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Le pagine e i documenti collegati sono in inglese. RicercaIl mio principale interesse di ricerca è la teoria di gauge sulle varietà di dimensione tre e quattro. È un bel connubio di fisica matematica e analisi geometrica, con collegamenti alla geometria algebrica e alla teoria dei numeri.Attualmente studio questioni legate alla (ir)razionalità degli invarianti di Chern-Simons delle connessioni piatte sulle 3-varietà. Si veda il mio preprint con Yuta Nozaki e Masaki Taniguchi: The homology cobordism group is not generated by graph homology 3-spheres. Nella mia tesi di dottorato ho studiato aspetti analitici delle equazioni di Vafa-Witten, con l'obiettivo di costruire i congetturali invarianti di Vafa-Witten. Questi invarianti sono stati successivamente costruiti per le superfici proiettive complesse lisce da Tanaka e Thomas. Il caso generale delle varietà lisce di dimensione quattro rimane aperto, nonostante i notevoli progressi compiuti da Clifford Taubes e altri. Per approfondire il mio lavoro di tesi: Didattica
VarieHo co-organizzato un gruppo di lettura sulla teoria quantistica dei campi.Il seminario di geometria dei dottorandi dell'autunno 2008 era dedicato agli spazi di moduli. Questo wiki sugli spazi di moduli raccoglie i nostri appunti.
Qualche anno fa ho tenuto alcuni seminari per studenti universitari
sulla visualizzazione di
funzioni bizzarre.
Mollifichiamo quella curva di Peano! |
