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Les pages et documents liés sont en anglais. RechercheMon principal sujet de recherche est la théorie de jauge sur les variétés de dimensions trois et quatre. Elle fait intervenir un beau mélange de physique mathématique et d'analyse géométrique, en lien avec la géométrie algébrique et la théorie des nombres.J'étudie actuellement des questions liées à l'(ir)rationalité des invariants de Chern-Simons des connexions plates sur les variétés de dimension trois. À ce sujet, voir ma prépublication avec Yuta Nozaki et Masaki Taniguchi : The homology cobordism group is not generated by graph homology 3-spheres. Dans ma thèse, j'ai étudié les aspects analytiques des équations de Vafa-Witten, en vue de construire les invariants conjecturaux de Vafa-Witten. Ces invariants ont depuis été construits pour les surfaces projectives complexes lisses par Tanaka et Thomas. Le cas général des variétés lisses de dimension quatre reste ouvert, malgré les avancées majeures dues à Clifford Taubes et à d'autres chercheurs. Pour plus de détails sur mes travaux de thèse : Enseignement
DiversJ'ai co-organisé un groupe de lecture pour apprendre la théorie quantique des champs.Le séminaire de géométrie des doctorants de l'automne 2008 portait sur les espaces de modules. Ce wiki sur les espaces de modules rassemble nos notes.
Il y a quelques années, j'ai donné quelques exposés pour étudiants de
premier cycle sur la visualisation de
drôles de fonctions.
Régularisons cette courbe de Peano ! |
